可以。

教师资格考试限制学历，但不限制学历获得形式。函授作为成人学历，需要获得毕业证才可以报名的。在读函授大专，没有毕业应该不能报名，但部分地区可能审核可能较松，提供在读证明也可以报考。函授参加教师资格考试是没有问题的,但是函授的学历参加招教考试是不可以的。具体参见您想报考的市的公告。

可以的，再读的话可以先报笔试，面试也可以考，等毕业之后就可以拿到教师资格证了

这种情况一般来说是不可以的。首先我们需要明确，什么是报教师资格证？通常就是基于某人满足一定的教师资格证报考条件而进行的考试。由此可见，就报教师资格证来讲，通常是需要满足一定的条件的，通常就是学历为其基本条件。所以说，你是函授在读，通常还没有真正意义上获得学历。