茂名市教师可以参与的活动有很多，包括但不限于：参加教育局举办的教师培训、参加教育局举办的教师竞赛、参加教育局举办的教师研讨会、参加教育局举办的教师技能培训、参加教育局举办的教师文化活动、参加教育局举办的教师社会实践活动等。

此外，茂名市教师还可以参加学校举办的教师活动，如参加学校举办的教师培训、参加学校举办的教师竞赛、参加学校举办的教师研讨会等。