函授大专和自考大专可以同时存在，同时在国家教育部的学信网里面查询到。

但就含金量量来说，函授大专的含金量低于自考大专的含金量。部分用人单位认可自考大专，对一些函授大家往往不予认可。在国家层面，函授大专和自考大专都是一样的效率。

当然可以，等于同时拥有两个大专文凭，两个文凭并不冲突，但学历依然只能是大专。