教育局和教委是机构改革中不同时期的不同叫法。

其实质都是各级政府负责管理学校的主管部门。都是机构改革中设置的政府机关。教师跨区调动主管部门是教育局，就通过教育局，是区教委就通过教委。只要同一级别都是平级的。正如国家教委，和教育部一样只是名称不同而已。