根据国开网站的教师职位要求，国开教师编制需要满足以下条件：

1. 具有硕士及以上学位，或者具有硕士学位并具有相应的专业职称；2. 具有从事教学科研工作3年以上的研究生以上学历人员或者具有相应的学术职称的人员；3. 具有相关领域的教学或科研经历和成果；4. 具有良好的教学能力和沟通能力。

因此，如果您满足以上条件，符合国开教师编制要求，就可以参加国开教师编制考试。具体考试内容和流程可根据国开网站或相关招聘公告了解。

可以的。国家开放大学的学历也是国家承认的，只要其它方面符合报考要求，学历方面不会限制。除非，有些额外规定，必须是全日制学历。