不可以。

统招专升本报考是在大三下学期的时候，以应届毕业生身份报考（统招专升本报考对象是高职高专应届毕业生），不可以提前。统招专升本指的是普通高等学校的专升本（全称“选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试”，简称统招专升本，普高专升本，普通专升本，3+2专升本，全日制专升本）。根据教育部下达的各省普通高等教育分学校分专业招生计划，选拔优秀普通专科应届毕业生在毕业之前三年级第二学期参加由省教育考试院组织的统一考试（部分省份为学校出卷），通过考试选拔进入普通本科院校进行在校两年制本科学习，专科毕业后可升入所在省份设有对口专业的本科院校，并享受与普通本科生同等待遇。毕业时授予普通高等教育本科学历，符合条件授予普通高等教育学位证，派发就业报到证。毕业证书印有“普通高等学校”字样，计划性质是统招，学习形式是普通全日制，享受与普通四年制本科同等待遇。

专科读完大二然后修完全部的学分的话是不是能提前毕业，这个需要你去问你们学校里边的这个教务处，因为如果是你们学校实行的是完全学分制的话，弹性学制应该是两年可以毕业的，那么你必须得拿到毕业证才能够参加考试专升本的这个考试，而且专升本考试要求是应届毕业生当年的应届毕业生，那你这种情况到底能不能报名还得咨询学校以及省教育厅！