n是自然数，N是某足够大的自然数，M是某足够大的正实数（界），还有很多都是这样函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。

函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。