极差恒等式是数学中一种特殊的恒等式，它表达了一组数据的极差与平均差之间的关系。

极差是一组数据中最大值与最小值之间的差异，平均差是一组数据中各个数值与平均值之间差的绝对值的平均。极差恒等式指出，当一组数据中的最大值、最小值和平均值确定时，这组数据的极差也是确定的。换句话说，如果我们知道了最大值、最小值和平均值，那么我们就可以确定这组数据的极差。极差恒等式在统计学中有着重要的应用，可以帮助我们计算和推断数据的特征。

极差恒等式是最大值与最小值相等时的情况。