公开招标和邀请招标招标方式主要有两种：公开招标和邀请招标。

其中，公开招标是指招标人在公开媒介上以招标公告的方式邀请不特定的法人或其他组织参与投标，并向符合条件的投标人中择优选择中标人的一种招标方式；邀请招标是指招标人以投标邀请书的方式邀请特定的法人或其他组织参与投标，并按照事先规定的程序和办法从中择优选择中标人的一种招标方式。除此之外，还有比选、竞争性谈判和BOT项目招标等形式。

招标方式主要有以下几种：

1. 公开招标：面向公众开放，所有符合条件的投标者均可参加。

2. 邀请招标：在具备一定实力的供应商中选取少数投标者参与竞标。

3. 竞争性谈判：在明确需求前提下，与供应商进行沟通、协商，达成合作协议。

4. 单一来源采购：在只有一家供应商或者专一且独一无二的情况下，直接向其采购。

5. 询价采购：面向多家供应商发送询价函，征求报价和方案建议，选择报价最优的供应商。