可以的，我是2018年拿到自考本科中文专业的毕业证，2019年1月份开始考教师资格证的同时也在准备老家上半年的教师编制考试，在编制考试前拿到了小学语文教师资格证，7月份也考上了老家的正式教师编制。

所以这没有什么不可以的，我花了大半年的时间同时考了教师资格证和教师编制，我不是毕业生，今年11月份我就30啦。