初中教资科目三没过是不可以利用初中教师资格证已经过的学科再考小学。

因为初中教师资格证与小学教师资格证的科目一和科目二虽然名称相同但是内容不同，即使初中教师资格证的科目一和科目二也就是综合素质和教育教学知识与能力合格了也不能去认证小学教师资格证。如果想考小学教师资格证，需要重新考小学的科目一和科目二。

当然可以考小学，但是小学要求考的科目，你必须重新考。