是的，国家有公办中医职校。

例如，广西中医药大学附设中医学校就是一所公办学校，创建于1956年，是广西唯一一所独立建制的全国中等中医药专业学校。此外，还有一些地区也设有公办中医职校，如福建省的泉州医学高等专科学校中医系等。这些学校通常提供中医相关的教育和培训，为培养更多的中医人才做出贡献。需要注意的是，不同地区的公办中医职校在办学规模、教学质量、专业设置等方面可能存在差异，因此选择时需要根据自己的需求和目标进行综合考虑。以上信息仅供参考，建议访问当地教育局官网或咨询相关教育机构以获取更多准确的信息。