计算tant的三次方的积分涉及到三角函数的积分运算。

根据数学原理，tant的三次方积分可以表示为sinx/cos^3x的积分。利用分部积分法和三角函数的积分性质，可以将这个积分转化为可计算的形式。首先将sinx/cos^3x的积分化简为sinx*cos^(-3)x的积分，然后利用分部积分法进行计算。经过适当的变换和求导运算，最终可以得到tant的三次方的积分结果。具体计算过程可能较为复杂，但通过数学工具和原理，可以得到确切的数值结果。

利用tant^2 +1=sect^2,tant的导数为sect^2

积分