要看你签合同时，有没有附加的服务年限强制性规定。

不管是考公务员或事业编，以及老师，医生等，考上了如果遇到上级或其它地方，单位招人或鳞选，只要本单位同意并符合招考条件，考上了你都可以出去。但对于乡镇，公安，司法，以及教师等特殊岗位，特别是相对放宽条件招录后服务贫困地区等的编制，一般都有最低服务年限规定，比如五年内不准走等等。

考编考上了可以去其它地方上班，但是得先辞职后才能去

不可以，因为国家的招录考试是定点定岗进行选岗的，当你选择了就不可以了，除非进行调配，或者当你服务期满了后就可以再一次参加招录考试。

放弃编制的话，是需要签一个放弃声明书的。如果你是在有编制的情况下，想调去其他地方的话，会比较难搞，具体的我没有去做过。

以前可以。现在不可以了。就算是跨区都不可以。我有一朋友陈老师在江门恩平是在编教师，由于陈老师丈夫调到江门蓬江区工作，于是陈老师就要求调到江门蓬江区工作，被教育部门告知:不可以调动。跨区必须重新考编。于是35岁的陈老师重新在江门市蓬江区参加考编，终于考上了，现在在江门市蓬江区工作。