可以函授本科可以考研。

国家承认学历的本科毕业生，也就是录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，都可以考研。