可以的，高职毕业大专学历可以考取幼师证、小学教师证、初级中学教师证，教师资格有学历要求，考生只能报考与自己学历相符的教师证考试。

国家规定，各类教师资格的合格学历条件分别为：

1、取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；

2、取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；

3、取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历。

中职教师资格证也能报考教师编制招聘考试。

中职教师也是有很多编制考试的，可以查看具体的招聘公告，只要符合报名条件，就能报考