能考。

按照国家教育部教师资格证管理有关规定，你大专毕业只能参考小学和幼儿园的教师资格证，初中以上的教师资格证你必须再去进修个本科文凭，才有资格报考。

可以考。教师资格证的考试是分层次的。不同层次的考试，对参考人的条件要求也是不一样的。大专学历的人可以考小学老师资格证。