可以。

初中教师资格证书可以在小学任教。教师资格证书向下兼容。高中教师资格证书可以任教初中和小学；初中教师资格证书可以在小学任教。然而，小学教师资格证书不能教幼儿园。只有幼儿园教师资格证书才能在幼儿园教孩子。所以，初中教师资格证可以教小学全科。

不能。因为所教学科应根据所学专业而定。