可以考教师资格证。

函授只是一种授课的方式，属于成人高等教育的一种学习形式，通过成人高等教育学习之后完成相应的考试，可以获得函授学历，只要是具备了函授大专以上的学历，就可以参加教师资格证的考试。教师资格证报考学历条件：具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历（含函授）。

可以的。函授的本科文凭，国家是承认的。国家级的资格考试报名资格，对于函授本科、自考本科都是比较友好的，是可以报考的。