我觉得老师和家长共同建立的群可以取名“祖国花朵培养计划”，因为老师是第二园丁，是培育祖国未来的必不可少的人物之一，而父母则是孩子心智培养的唯一人选，两者之间相互理解，相互交流，共同把孩子培养出一个优良传统的值得他人信赖的人

可以用以下的几种方法：

1、以班级的名字命名例如：五年级2班

2、以XXX家长群为名例如：你的名字--家长群

3、直接以教师--家长交流群命名

简明了的

老师家长沟通群

xx班家长交流群

有寓意的

弘毅班

任重道远组

天天向上

相亲相爱的一家人