可以考国开大专。

因为国开大专是普通高等教育的一种形式，所有没有学历限制，只要符合国开大专的报名条件，小学毕业的学生也可以考取。并且国开大专的教学内容相对于普通高校，更偏向于实用性和职业教育，适合于职业资格认证和职业提升。因此，小学毕业的学生如果想通过学习提升自己的职业能力和素质，可以通过考取国开大专来实现。虽然国开大专对学历没有要求，但是学生需要通过考试才能被录取，因此还需要通过学习掌握考试所需的知识和技能。如果小学毕业的学生想要考取国开大专，可以提前了解相关报名条件和考试科目，并通过课程学习和辅导来备考。