根据我对永城民办学校公办教师的了解，他们通常没有被要求回到原来的学校。

在许多地区，公办教师有权选择是否留在原来的学校，而民办学校教师则有权根据个人情况和意愿选择是否申请回原来的学校。尽管公办教师回原来学校可能是一种选择，但这并不是强制性的规定。具体的政策可能因地区而异，因此教师应该根据自己的工作合同和相关政策来确定是否需要回原来的学校。