按照《中华人民共和国教师法》及《教师资格条例》规定，报考初中、高中教师资格证，需要具有大学本科及以上学历。

报考小学教师资格证，需要具有大专及以上学历。报考幼儿园教师，要求具有中专及以上学历。因此，不管是不是师范院校毕业，大专学历不可以报考初中教师资格证，也不可以应聘初中教师。但可以报考小学教师资格证。