高中毕业证书丢了应该是可以参加函授大专的学习的，因为函授教育一般都是采取自学考试方式，完成全部学业的，只要你按照函授学校的要求，学好每一门课，修够学分，考试及格，函授大学就可以给你颁发大专毕业证书，你就可以毕业，取得了大专文凭了。