函授的相关专业是可以考一建的，但是需要相关的工作年限。

凡中华人民共和国公民，遵纪守法并具备以下条件之一者，均符合一级建造师报考条件。

1、取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。

2、取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。

3、取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。

4、取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。

5、取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。

不可以。一建考试与你的学历无关，而是与你的工作年限有关系。专科工作年限满5年可以报考，本科毕业工作三年以后可以报考。