能，可以报考，一建的报考条件：取得工程类或工程经济类专业大学专科学历，从事建设工程项目施工管理工作满4年。

一级建造师考试需要满足三方面的要求，函授大专的学历已经满足了学历的要求，所以还需要满足专业和工作年限的要求，才可以参加考试。

可以

函授学历考生报考一建需要满足大专及以上学历，函授大专学历需要工作满六年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年；如果是函授本科学历则需要工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年，才能报考一建。