中专三年级时可以报考教师资格证。

因为教师资格证书的报考条件死不限制学历的，只要你的普通话水平是在二级乙等以上就可以了，如果你是非师范专业的，那么需要补休教育学课程和心理学课程，并由省教育厅统一组织考试通过就可以了，对学历是没有什么要求的。

毕业前一个月。因为根据中专学校教师资格证的报名时间安排，通常在毕业前一个月可以参加学校统一安排的报考。所以是毕业前一个月。