可以的。

两个教师证报考申请的途径不同，因此可以同时申请。高校教师资格证报考不对社会人员开放，只能由高校校方组织其需要考证的教师，由当地经教育部批准的师范大学进行培训与考核。社会人员是无法进行报考与考试的。而高校需要考证的人员，通常是高校毕业生留校工作的教师、或经高校招聘的教师。

小学教师资格证要求大专以上学历，如果你已经拥有大专或者同等学历就可以。可以的 高校的资格证和中小学的资格证不是同时进行，一般都是错开的。