一般来说，事业单位的招聘要求是本科及以上学历，但也有一些特殊情况下可以放宽学历要求，如具有特殊技能、经验或专业背景等。

对于您这种情况，如果您通过自考获得了大专学历，并且具备相关的工作经验和技能，那么在某些情况下可能会被考虑为招聘对象。但具体是否能够被提干，还需要看您所在单位的具体规定和要求。建议您可以咨询您所在单位的人力资源部门或者招聘负责人，了解具体的招聘政策和要求。

事业编初中学历自考大专是可以提高个人的职业素质和竞争力的。通过自考大专可以获得更高的学历，这样在求职时会更有竞争力，有更多的机会获得符合自己期望的职位。

另外，自考大专也可以提高个人的专业知识和技能，使自己更加适应职业发展的需要。所以，事业编初中学历通过自考大专是可以提升个人综合素质和职业能力的。

像你现在拿到了自考大专的学历，在学历上应该对题，但是没有什么影响的但是最终能不能够提干还要看你个人的业务怎么样，还要看领导愿不愿意提拔你。