可以考研的

事业编制的护士，如果考研的话，建议选择在职研究生，第一，可以保留原来的工作，毕竟事业编的工作是非常难找的，第二，可以边读边工作，这样就会工作学习两不误，当然，所获得的研究生证书的含金量也会相对来说低一些，但毕竟是研究生，对于自己的升职称能够起到帮助

得到单位同意可以，一般在职研究生都是可以的

事业编制护士可以考在职类研究生，日常上班，其余时间学习，但是考全日制研究生是不可以的，考上研究生需要辞职

事业编制的护士是可以考研的。但首先你需要明确你是想读全日制的硕士还是非全日制的硕士。如果你是想读全日制的话你需要辞职然后备考考试，考过以后需要读两到三年。

如果你是想考非全日制的话那么你不需要辞职，可以一边工作一边读研。