可以的，需要重新考试。

不过不是在原有的证书上升级，而是重新考中学教师资格证。有了小学教师资格证证明具有小学教师的资格，要想获得初级中学教师资格证，还需要重新考。因为它们是不相干的两个证。有了中学教师资格证，可以在中学任教，也可以去小学任教，但小学教师资格证只能教小学。教师资格证是教育行业从业教师的许可证。在我国，师范类大学毕业生须在学期期末考试中通过学校开设的教育学和教育心理学课程考试，并且要在全省统一组织的普通话考试中成绩达到二级乙等（中文专业为二级甲等）以上，方可在毕业时领取教师资格证。非师范类和其他社会人员需要在社会上参加认证考试等一系列测试后才能申请教师资格证。

1、小学教师资格证升中学教师资格证需要重新考试一个中学教师资格证，如果是中学教师资格证的话可以直接教小学相应的学科，无需再考。

2、中学教师资格证需要考

综合素质（中学）

教育知识与能力

学科知识与能力

3、现教师资格证都是国考，一年2次，上半年一次，下半年一次，上半年报名时间为1月份，笔试时间为3月份，下半年报名时间为9月份，笔试时间为11月份。