可以教初中或者小学，根据教师资格条例中的有关规定，取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。

这里的意思就是，如果拿到了高中的教师资格证，那么完全可以去初中或者小学任教，而且在条例中还规定了，高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。

能！教师资格证高能代低！也就是说你有了高中教师资格征也可以教初中或小学！但反过来不行，小学教师资格证不能教中学！