可以考小学编制。

《教师法》规定：取得教师资格的公民，可以在本级及以下的各类学校和其他教育机构担任教师。例如：幼师资格证只能教幼儿，小学资格证可以任教小学和幼儿园，初中资格证可以任教初中及以下的，高中可以任教高中及以下的，以此类推！但有特殊规定的除外。

可以

有初中教师资格证是可以考小学的教师编制的。

初中教师资格证考出来后，既可以当初中的教师，还可以当小学的教师，所以考出初中教师资格证来之后就不用在考小学教师编时再考教师资格证了。