可以。

1.国家实行教师资格制度，当小学教师必须具备教师资格证。既然是中小学二级教师，必然具备教师资格证才有可能。

2. 国家实行教师职务制度。并规定“学校和其他教育机构应当逐步实行教师聘任制”。中小学二级教师，尽管属于初级职称，只能聘任在初级职务岗位上，但这与当小学教师并不冲突。

当然可以，公办小学教师需要达到学历要求，拥有也教师资格证就可以参加考试，民办学校你只需要持有资格证就可以当老师，两者都不需要等级。