专监可以自己报名。

作为一个专业监督员，他们具备了必要的专业知识和技能，能够独立、客观地评估和监督工作的执行情况。他们了解监督的目标和原则，并能正确地运用监督方法和工具。因此，专监具备了自我评估和报名的能力。而且，自报名可以展示专监的积极主动性和自我发展的意愿，有助于提升专监的职业形象和发展机会。

可以，但报考人员原则上只能在现工作地或户籍所在地报名参加考试。监理工程师职业资格考试设《建设工程监理基本理论和相关法规》（客观题）、《建设工程合同管理》（客观题）、《建设工程目标控制》（客观题）和《建设工程监理案例分析》（主观题）4个科目。