不可以的。

公务员考试法里有规定:在职的事业单位人员不可以考公务员的，所以你必须辞职之后再去报考公务员的，这样才能正常参考。

当然可以的，只要你想考。

事业编制是可以考公务员的，满足条件，但是前提需要取得原单位的同意，并由原单位出具同意报考的证明。