可以。

外地户籍在长沙可以拥有首套房购买资格，不过有下列条件需要满足：

1、不落户：凭在长沙市连续缴纳24个月以上个人所得税或社会保险证明限购1套商品住房。如果想在长沙购买第二套住房，就必须落户长沙满两年以上，外地户籍在长沙市是没有二套房购买资格的。

2、落户：落户和缴存长沙社保同时满一年以上，也可以拥有首套房购买资格。