函授大专是国家承认的证书，可以考国家资格证书。函授学历文凭属于国家承认学历教育的一种成人高等教育形式，可以评职称，考各类的资格证，考公务员，考研，都有比较大的作用！函授毕业证会显示函授的字样，如果选择成人高考，毕业证显示业余的，只要通过考试，拿到的证书都是教育部承认，享有全日制学历相同的文凭效力

不能，全日制大专才可以

可以，函授大专是国家承认的大专学历，可以考对应的资格证