考教师编制，函授文凭是可以的。

函授学历的考生是可以考教师编制的，只要教师招聘简章中没有规定考生必须为全日制统招学历，那么函授学历考生就可以报考。函授是成人高等教育的一种学习形式，属于国民教育系列，国家承认学历。相对于全日制统招学历毕业生来说，函授学历毕业生在教师招聘考试中可以选择的岗位较少。