不可以。

你混淆了一个概念，教师资格证没有高级低级之分，只有不同阶段的资格证，如高中教师资格证、初中教师资格证和小学教师资格证。目前国家规定小学教师要专科及以上学历，初中和高中需要本科及本科以上学历。所以体育专科只能考取小学体育教师资格证。