考英语四级和年龄没有关系，跟是不是在校学生才有关系。

英语四级的报名条件有:1. 全日制普通高等院校专科、本科、研究生在校生。

2. 各类全日制成人高等院校专科、本科在校生。

3. 修完大学英语四级课程的学生才能报考CET4。

4. 修完大学英语六级的课程且CET4 达到425分含425分以上的考生才能报考CET6。所以37岁还是在校大学生或者是研究生在校生，就还是可以报考。

不能。英语四级证只能在大学期间才可以参加考试，其实外语最主要的是口语，自己平时要多多练习口语，也是可以的，现在做对外汉语教师是可以通过口语的，也是可以长期发展的职业，有尤其是在国外，但是需要持有对外汉语教师资格证才可以任职。