函授大专可以考小学教师资格证。

小学教师资格考试要求学历，必须具备中等专业学校、中等职业学校师范教育类专业毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历。函授通过国家统一的成人高考被高校录取，发放录取通知书，属国民教育系列，国家承认学历，参加全国成人高考招生统一考试，各省、自治区统一组织录取