教资体检需要抽血检查的情况是存在的，但体检机构会根据申请人实际情况进行调整。

如果申请人不愿意或者不能抽血，可以向体检机构提出并说明情况。在进行抽血检查时，需要注意空腹状态、平静状态以及晕针晕血等情况。通过了解这些细节和注意事项，申请人可以更加顺利地完成教资体检。

一般而言，体检时都是早晨空腹抽晨血（通常在六点到九点之间），以避免饮食因素干扰等等的影响。所以，个人认为应该体检时先抽血，然后再去做其它项目的检查。