可以。

理论上是可以的，因为中职的级别比小学、初中要高。但是，中职是属于职教，小学、初中属于普教，所以不是一个系统。如果你要教小学、初中的话，建议申请一个高中或初中的教师资格证。中职文化教师资格证可以当高中教师资格证使用中职专业教师资格证只能教中职院校。