正常像你说的这种情况是不需要办理失业证，新单位可以直接为你缴纳保险的，新单位要你办理失业证，估计是在给你建保险账户时发现你的办理过失业吧，之前我单位就有过这样的员工，家里或学校给办理过证件，本人不是很清楚。

你可以带着身份证，户口本，毕业证，2张2寸照片（蓝底），解除合同证明（如没有可不带），先到街道所在社区填申领表，再到街道对证件，申领表审核盖章并发放失业证。办理时可咨询一下工作人员。