可以乡兽医站可以开具动物检疫证明1，但是现在的检疫证明必须由县以上的卫生监督机构指定兽医院来检测2。

如果要开具出县境动物检疫合格证明，需要先到当地的动物卫生监督机构或下属兽医站进行免疫狂犬病并获得免疫证明，然后在有效期内到动物疫控中心或兽医站开具证明。最后，拿证明到派驻机场的动物卫生监督机构盖个监督检查章即可2。

不可以，检疫证是由动植物检验检疫局检验