非应届毕业生可以应聘教师，但需要满足教育部门的相关要求和资格认证。

一般来说，教师需要拥有相关专业的学士或硕士学位，并通过国家教师资格考试或省市教师资格考试等考试获得教师资格证书。同时，还需要具备一定的教育教学能力和实践经验。如果非应届毕业生满足以上要求，就可以考虑应聘教师职位。