根据福州市教育局的规定，五区外的学生是可以报考福州市的民办学校的。

福州市的民办学校对五区外的学生也是开放的，他们可以按照学校的招生政策和要求进行报名和录取。民办学校在招生时可能会根据自身的情况和招生计划进行录取，具体的录取政策和要求可以咨询具体的民办学校或者查阅相关的招生公告。需要注意的是，不同的民办学校可能有不同的招生范围和要求，所以在报考时需要仔细了解学校的招生政策，并按照要求准备相关材料。如果有具体的民办学校或者招生政策的需求，建议咨询福州市教育局或者相关学校进行详细了解。

目前，福州民办学校采用抽签入学，因此，五区外学生按目前公力招生政策实施。