没工作证正常，有教师资格证就可以。

做大学老师也需要教师资格证，需要高等学校教师资格证，不需要其他资格证书，但需要有两名相关专业的教授或者副教授推荐。高等学校教师资格考试根据需要举行。申请参加高等学校教师资格考试的，应当学有专长，并有两名相关专业的教授或者副教授推荐。