不可以。在国家公务员回避制度具体内容中：任职回避。

任职回避是一种任用关系的限制，不允许有规定范围内具有亲属关系的人在同一部门或单位任职。国家公务员之间有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲以及近姻亲关系的，不得在同一机关担任双方直隶于同一行政首长的职务或者有直接上下级领导关系的职务，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事监察、人事、审计、财务工作。

任职回避的程序

第一步按照回避制度的有关规定进行审核工作

第二步是对需要回避的人员进行安排。

对于非公务员的事业单位是否可以报考同一单位，对此法律并没有明确规定，一般地，法无禁止即可为，除非特殊单位因特殊工作性质有特殊要求。